چگونه فیشر تجزیه و تحلیل واریانس را توسعه داد؟

سلام! من تأمین کننده فیشر هستم و همیشه مجذوب کار باورنکردنی رونالد A. فیشر ، ذهن درخشان پشت تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) هستم. امروز ، من می خواهم شما را به یک سفر کوچک بپردازم تا چگونه فیشر این روش آماری پیشگامانه را توسعه داد.

روزهای اولیه و نیاز به ANOVA

فیشر مردی بود که در زمانی زندگی می کرد که تجزیه و تحلیل داده ها در کشاورزی و ژنتیک کمی از غرب وحشی بود. در اوایل قرن بیستم ، دانشمندان در تلاش بودند تا همه عوامل مختلفی را که می توانند بر چیزهایی مانند بازده محصول یا صفات ژنتیکی تأثیر بگذارند ، درک کنند. آنها تمام این آزمایشات را با متغیرهای متعدد داشتند ، اما هیچ راه خوبی برای فهمیدن اینکه کدام متغیرها در واقع تأثیر داشته اند ، وجود ندارد.

فیشر در حال کار بر روی تحقیقات کشاورزی در ایستگاه آزمایشی روتامستد بود. او با انواع داده های آزمایشات میدانی سر و کار داشت. به عنوان مثال ، او ممکن است به این موضوع بپردازد که چگونه کودهای مختلف ، تراکم کاشت و شرایط آب و هوایی بر رشد گندم تأثیر می گذارد. با وجود بسیاری از عوامل بازی ، واقعاً دشوار بود که بگوییم آیا تغییر در عملکرد به دلیل یک عامل خاص یا فقط شانس تصادفی بوده است.

این جایی است که نیاز به ANOVA وارد شد. فیشر راهی برای تجزیه کل تغییرات در داده ها به اجزای مختلف می خواست. او می خواست بتواند بگوید ، "سلام ، این بخش از تغییر به دلیل کودهایی است که ما از آن استفاده کردیم ، این قسمت به دلیل تراکم کاشت است و این قسمت فقط سر و صدای تصادفی است."

اصول ANOVA

بیایید تجزیه کنیم که ANOVA همه چیز در مورد چیست. در هسته خود ، ANOVA راهی برای مقایسه وسایل گروه های مختلف است. تصور کنید که شما سه گروه مختلف از گیاهان دارید. گروه A با کود X ، گروه B با کود y و گروه C با کود Z درمان می شود. شما بعد از یک دوره خاص ، ارتفاع گیاهان را در هر گروه اندازه می گیرید.

تنوع کل در ارتفاعات گیاه را می توان به دو بخش اصلی تقسیم کرد: تغییر بین گروه ها و تغییر در گروه ها. تغییر بین گروه ها همان چیزی است که ما واقعاً به آن علاقه مندیم. اگر تفاوت زیادی در ارتفاع متوسط ​​گیاهان در سه گروه وجود داشته باشد ، می تواند به این معنی باشد که نوع کود اثر دارد.

تغییر در گروه ها به دلیل عوامل تصادفی مانند تفاوت های کوچک در کیفیت خاک در هر قطعه یا تغییرات جزئی در نحوه آب شدن گیاهان است. ANOVA آماری به نام F - را محاسبه می کند ، که نسبت تنوع بین گروه به تنوع گروه درون است. اگر نسبت F بزرگ باشد ، به این معنی است که تنوع بین گروه بسیار بزرگتر از تنوع گروهی است و احتمال خوبی وجود دارد که گروه ها در واقع با یکدیگر متفاوت باشند.

نوآوری های ریاضی فیشر

فیشر فقط ایده ANOVA را از هوای نازک به وجود نیاورد. او مجبور شد برخی از مفاهیم ریاضی بسیار پیچیده ای را ایجاد کند تا آن را عملی کند. وی از تئوری احتمال و توابع توزیع برای استخراج توزیع F استفاده کرد ، که توزیع احتمال نسبت F است.

توزیع F - همان چیزی است که به ما امکان می دهد تعیین کنیم که آیا نسبت F - که از داده های خود محاسبه می کنیم از نظر آماری معنی دار است یا خیر. به عبارت دیگر ، این به ما کمک می کند تا تصمیم بگیریم که تفاوت بین گروه ها واقعی است یا فقط به دلیل شانس. فیشر زمان زیادی را صرف کار بر روی خصوصیات ریاضی توزیع F - کرد و مطمئن شد که این دقیق و قابل اعتماد است.

او همچنین مجبور بود با مسئله درجه آزادی مقابله کند. درجه آزادی اساساً معیار میزان اطلاعات مستقل در داده های ما است. در ANOVA ، درجه آزادی برای تنوع بین گروه و تنوع گروه در درون متفاوت محاسبه می شود. فیشر فهمید که چگونه می توان از این درجه های آزادی به درستی در محاسبات خود استفاده کرد تا نتایج دقیقی کسب کند.

ANOVA در عمل

ANOVA فیشر به سرعت به یک بازی تبدیل شد - تغییر دهنده در جامعه علمی. در انواع زمینه ها و نه فقط کشاورزی استفاده می شد. در روانشناسی ، محققان می توانند از ANOVA برای مقایسه عملکرد گروه های مختلف افراد در یک آزمایش استفاده کنند. در پزشکی می توان از آن برای مقایسه اثربخشی درمانهای مختلف استفاده کرد.

بیایید بگوییم که شما یک محقق پزشکی هستید که سه داروی مختلف را برای درمان یک بیماری خاص آزمایش می کنید. شما سه گروه از بیماران دارید که هر گروه داروی متفاوتی مصرف می کنند. پس از یک دوره خاص ، شما یک شاخص سلامت را برای هر بیمار اندازه گیری می کنید. با استفاده از ANOVA ، می توانید تعیین کنید که آیا تفاوت معنی داری در اثربخشی سه دارو وجود دارد یا خیر.

من به عنوان یک تأمین کننده فیشر ، می توانم به شما بگویم که نوآوری های فیشر نیز در محصولات ما تأثیر داشته است. درفیشر 846 مبدلبشر این مبدل در کاربردهای صنعتی برای اندازه گیری مقادیر مختلف فیزیکی استفاده می شود. هنگامی که ما در حال آزمایش عملکرد مدل های مختلف مبدل هستیم ، می توانیم از ANOVA برای مقایسه داده هایی که جمع آوری می کنیم استفاده کنیم. ما می توانیم ببینیم که آیا ویژگی های مختلف طراحی یا فرآیندهای تولید تأثیر قابل توجهی در عملکرد مبدل دارند.

به همین ترتیب ،کنترل کننده فیشر 4195Kوفرستنده موقعیت فیشر 4211همچنین محصولاتی هستند که ANOVA قابل استفاده است. ما می توانیم از آن برای تجزیه و تحلیل داده ها از آزمایشات استفاده کنیم تا ببینیم تنظیمات مختلف یا تنظیمات این محصولات منجر به عملکرد بهتر می شود.

میراث ANOVA

توسعه فیشر از ANOVA میراث ماندگار داشته است. این یکی از روشهای آماری پرکاربرد در جهان است. امروز ، تقریباً هر رشته علمی از ANOVA به نوعی یا دیگری استفاده می کند. این در دوره های آماری در دانشگاه ها تدریس می شود و بسته های نرم افزاری مانند R و SPS ساخته شده اند - در توابع برای انجام ANOVA.

مفهوم ANOVA نیز در طول سالها تمدید و اصلاح شده است. در حال حاضر انواع مختلفی از ANOVA وجود دارد ، مانند ANOVA یک طرفه ، ANOVA دو طرفه و ANOVA فاکتوریل ، که می توانند طرح های آزمایشی پیچیده تری را اداره کنند. اما همه آنها ریشه های خود را به کارهای اصلی فیشر ردیابی می کنند.

چرا برای شما مهم است

اگر در زمینه ای هستید که شامل تجزیه و تحلیل داده ها باشد ، ANOVA می تواند ابزاری قدرتمند برای شما باشد. این می تواند به شما در تصمیم گیری های آگاهانه تر بر اساس داده های خود کمک کند. این که آیا شما یک محقق هستید که سعی می کنید بهترین درمان را برای یک بیماری یا یک تولید کننده در تلاش برای بهبود عملکرد محصولات خود بفهمید ، ANOVA می تواند بینش ارزشمندی را به شما ارائه دهد.

من به عنوان یک تأمین کننده فیشر ، من اینجا هستم که نه تنها با محصولات با کیفیت بالا بلکه با هر گونه سؤالی که ممکن است در مورد تجزیه و تحلیل داده ها و نحوه ارتباط آن با محصولات ما داشته باشید ، به شما کمک کنم. اگر علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد چگونگی اعمال ANOVA در وضعیت خاص خود هستید ، یا اگر به فکر خرید محصولات ما مانند مبدل فیشر 846 ، کنترلر فیشر 4195K یا فرستنده موقعیت فیشر 4211 هستید ، دریغ نکنید. ما می توانیم در مورد نیازهای شما و اینکه چگونه می توانیم با هم کار کنیم تا به اهداف خود برسیم ، چت کنیم.

منابع

• فیشر ، RA (1925). "روشهای آماری برای کارگران تحقیقاتی". الیور و بوید.
• Snedecor ، GW ، & Cochran ، WG (1989). "روشهای آماری". انتشارات دانشگاه ایالتی آیووا.
• مونتگومری ، دی سی (2013). "طراحی و تجزیه و تحلیل آزمایشات". ویلی